Hisobotdagi chalg'ituvchi o'rtacha

Hisobotda yozilgan: "o'rtacha buyurtma 20 qator". Terish smenasi shunga qarab rejalashtirildi, lekin amalda ko'p buyurtma 2-7 qatorli bo'lib chiqdi, bittasi esa bir o'zi 100 dan ortiq qator. O'rtacha yolg'on gapirmaydi, ammo u faqat bitta narsani ko'rsatadi: yig'indini sonlar soniga bo'lganini. Ma'lumot qanday tarqalganini o'rtacha yashiradi, shuning uchun uni tanqidiy o'qish kerak.

Bitta katta buyurtma

Bir kunda 10 ta buyurtmadagi qatorlar soni: 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7 va 161. Yig'indi 200, o'rtacha 200 ÷ 10 = 20. Mediana (saralangan qatorning o'rtasi) esa (4 + 5) ÷ 2 = 4,5.

Ikkala raqam ham to'g'ri, lekin turli savollarga javob beradi. O'rtacha butun kunlik ish hajmini beradi: 10 × 20 = 200 qator terish kerak. Mediana odatiy buyurtma qanday ekanini ko'rsatadi: o'nta buyurtmadan to'qqiztasi 7 qatorgacha. Agar o'rtacha medianadan ancha katta bo'lsa (bu yerda 20 va 4,5), ma'lumot bir tomonga cho'zilgan, ya'ni bir-ikki juda katta qiymat bor.

Tezkor tekshiruv: eng katta qiymatni chiqarib tashlab, o'rtachani qayta hisoblang. 161 ni olib tashlasak, qolgan to'qqiztasining yig'indisi 39, o'rtacha 39 ÷ 9 ≈ 4,3. Bitta qiymat o'rtachani 20 dan 4,3 gacha, ya'ni qariyb besh baravar siljitgan. Bunday sezgirlik ogohlantirish belgisi.

Qaror ham shunga qarab bo'ladi. Yetti buyurtma 1-5 qatorli, ikkitasi 6-20 qatorli, bittasi 21 dan ortiq. Kichik buyurtmalarga alohida tez terish liniyasi, 161 qatorli buyurtmaga esa alohida terishchi va palet kerak. 20 qatorga mo'ljallangan umumiy jarayon ikkalasiga ham noqulay bo'ladi.

O'rtachaning o'rtachasi

Ikkinchi tuzoq: guruhlarning foizlarini oddiy o'rtacha qilish. Hisobotda ikki zona bo'yicha qoldiq aniqligi: 1-zona 98 foiz (50 pozitsiya), 2-zona 90 foiz (450 pozitsiya). Oddiy o'rtacha (98 + 90) ÷ 2 = 94 foiz, yaxshi ko'rinadi. Lekin 2-zonada pozitsiyalar to'qqiz baravar ko'p. To'g'ri hisob vaznli: (50 × 0,98 + 450 × 0,90) ÷ 500 = (49 + 405) ÷ 500 = 90,8 foiz.

Farq qariyb 3 punkt, va u aynan kattaroq zonadagi muammoni yashirgan. Excel'da vaznli o'rtacha uchun SUMPRODUCT(foizlar; sonlar) / SUM(sonlar) ishlating. Ajratuvchi belgi (vergul yoki nuqtali vergul) Excel sozlamasiga bog'liq. Xuddi shu xato bajarilish foizi, xatolar ulushi va marjada ham uchraydi: har safar foizlar qanday asosdan hisoblanganiga qarang.

O'rtacha tarqalishni yashiradi

Ikki yetkazib beruvchi, ikkalasida o'rtacha yetkazib berish 5 kun. Birinchisining beshta yetkazishi: 5, 5, 5, 5, 5. Ikkinchisiniki: 2, 3, 3, 4, 13, ya'ni (2 + 3 + 3 + 4 + 13) ÷ 5 = 5. Medianasi 3 kun, lekin bitta yuk 13 kunda keldi.

O'rtacha bir xil, lekin biz uchun ular butunlay boshqa. Birinchisi uchun xavfsizlik zaxirasi deyarli kerak emas (σ = 0), ikkinchisi uchun katta zaxira kerak (σ ≈ 4,5 kun). Qayta buyurtma nuqtasini faqat o'rtachaga qarab belgilasangiz, ikkinchi yetkazib beruvchida tovar tugab qoladi.

Hisobotga nimalarni qo'shish

• O'rtacha va mediana yonma-yon.
• Eng kichik va eng katta qiymat.
• 90-persentil: PERCENTILE.INC(oraliq; 0,9) "90 foiz holatda shundan oshmaydi" degan raqamni beradi. Buyurtmani yetkazib berish muddatini va'da qilishda shu foydali.
• Kuzatuvlar soni: ikki-uch buyurtmadan chiqarilgan o'rtacha hech narsa isbotlamaydi.
• Guruhlar bo'yicha jadval (1-5, 6-20, 21+ qator): u kichik gistogrammaning vazifasini bajaradi.

Qachon o'rtacha yaxshi

O'rtacha ham foydali: yig'indilar uchun (kunlik ish hajmi, oylik xarajat), qiymatlar bir tekis tarqalganida (masalan, katta namunadagi sanoq vaqti) va uzoq davrdagi o'zgarishlarni solishtirishda. Muammo o'rtachaning o'zida emas, uni yagona raqam sifatida ishlatishda.

Xulosa

O'rtacha ma'lumotni qisqartiradi, qisqartirishda esa qiymatli narsa yo'qoladi. Hisobotga mediana, tarqalish va kuzatuvlar sonini qo'shsangiz, qaror aniqroq bo'ladi. CountLab boshqaruv hisobotida ko'rsatkichlarni o'rtacha bilan birga tarqalish ko'rinishida taqdim etib, inventarizatsiya natijalarini guruhlar bo'yicha ajratib beradi.